به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
سایت پرسش و پاسخ ریاضی
+1 امتیاز
48 بازدید
در دبیرستان و دانشگاه توسط shadow_ali (256 امتیاز)
ویرایش شده توسط AmirHosein

برای پرسش تألیفی زیر راهنمایی‌ام کنید. چند تابع ناتهی می‌توان نوشت که دامنهٔ آنها زیرمجموعهٔ $ A =\{1,2,3\} $، و برد آن زیرمجموعهٔ $B =\{1,2,3,4\} $ باشد؟

1 پاسخ

+2 امتیاز
توسط mdgi (1,255 امتیاز)
انتخاب شده توسط shadow_ali
 
بهترین پاسخ

تعداد زیرمجموعه های $k$عضوی ($k\ne 0$) از $A=\lbrace 1,2,3\rbrace $ برابر است با$3 \choose k$. حال برای یک $k$ ثابت، تعداد توابع غیرتهی برابر است با: $4^k$. بنابراین تعداد کل توابع غیر تهی برابر است با: $$\sum_{k=1}^{3}4^k {3\choose k}$$


حمایت مالی

کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
...