هرسوال صحیح یک نمره مثبت و هر سوال غلط
$-\frac{1}{3}$
نمره منفی دارد. فرض کنیم دقیقا شش سوال صحیح جواب بدیم در اینصورت نمره منفی بدست می آوریم. اگر هم هفت سوال صحیح باشد نمره مثبت میگیریم. بنابراین هیچ وقت نمیتوان نمره صفر گرفت.
برای اینکه نمره مثبت بگیریم لازم و کافیست که حداقل هفت سوال را صحیح بزنیم. پس احتمال گرفتن نمره مثبت این میشود:
$$P=\sum_{k=7}^{25}{25\choose k}(\frac{1}{4})^{k}(\frac{3}{4})^{25-k} $$
که با استفاده از نرم افزار متلب تقریبا میشود $0.43$
البته امید ریاضی نمره بدست آمده میشود صفر.
