تابع $f$ برای اعداد منفی برابر $(x-1)^3+4$ و برای سایر اعداد برابر $x^3-1$ تعریف شده است. برای چه $a$ای $f(x)=a$ دو پاسخ دارد؟

Question

تابع $f$ را به شکل زیر تعریف کنید. مفروض است. به ازای چند مقدار صحیح $a$ معادلهٔ $f(x)=a$ دارای دو جواب می‌باشد؟ در صورت امکان راهنمایی‌ام کنید که چگونه با کمک تابع جزء صحیح و بدون رسم نمودار می‌شود این پرسش را حل کرد.

$$f(x)=\begin{cases} x^{3} -1 & ;x \geq 0\\ (x-1)^{3} +4 &; x < 0\end{cases} $$

Comments

@SorourMoshafian عنوان جدیدی که برای پرسش‌تان گذاشتم را با عنوان قبلی‌تان یعنی «معادله ی تابع (F (x بدون رسم نمودار با جزء صحیح» مقایسه کنید. همینطور به متن جدید نیز نگاه کنید.

---

به ازای چهار مقدار. اگر
$a\in \lbrace -1,0,1,2\rbrace$
آنگاه معادله گفته شده دارای دو جواب است.

---

یگ راهکار ساده رسم نمودار تابع است و دیدن خطوط افقی که نمودار را دو بار قطع می کنند