به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
سایت پرسش و پاسخ ریاضی
0 امتیاز
36 بازدید
قبل در دبیرستان و دانشگاه توسط alirezakhalili (16 امتیاز)

پاسخ من به این سوال این است که اگر مجموعه a و b را بدین گونه قرار دهیم؛ هر عضو از مجموعه a به اندازه !(n-1) در مجموعه خودش امکان جایگشت دارد و به اندازه ی !n در مجموعه b . که پاسخ نهایی می شود (n-1)!*n! میخواهم بدانم که آیا این گزاره درست است ؟ و امکان نوشتن همچین چیزی به زبان ریاضی چگونه است؟

قبل توسط AmirHosein (10,681 امتیاز)
+1
@alirezakhalili در نوشتن متن فرض نکیند که عنوان قسمتی از متن است و نیاز نیست اگر چیزی آنجا نوشته شده در متن بیاید. متن پرسش شما بدون اضافه کردن چیزی که در عنوان نوشتید ناقص است. متن پرسش را به متن نیز بیفزائید. و منظورتان را از زبان ریاضی مشخص کنید. منظورتان چیست؟ استفاده از سورها و علائم منطقی است مانند $\forall,\exists,\wedge$ ...؟

1 پاسخ

0 امتیاز
قبل توسط Elyas1 (129 امتیاز)
انتخاب شده قبل توسط alirezakhalili
 
بهترین پاسخ

اعضای مجموعه A را در نظر بگیرید.تعداد عضو ها برابر با n است.اگر بخواهیم این n شئ را دور میز جایگشت بدهیم به !(n-1) امکان پذیراست.(علت ۱- را میتوان اینگونه بیان کرد که در ابتدا دور یک میز ارزش مکان وجود ندارد و برای ازرش دادن به مکان ها یک شئ را در میز مینشانیم و سپس بقیه ی اشیا را جایگشت میدهیم،البته میتوانید به اثبات ریاضیاتی آن رجوع کنید) اکنون n فضای خالی موجود است که میتوان به !n اعضای مجموعه B را نشاند. پس جواب

n!(n-1)!

تذکر:فرض بر این است که اشیاء متمایز اند

قبل توسط alirezakhalili (16 امتیاز)
–1
@ELyas
بسیار عالی فقط میشود این چیز ها را به زبان ریاضی بیان کرد؟
قبل توسط Elyas1 (129 امتیاز)
–1
ممنون از شما.نمی دانم،با زبان ریاضی زیاد آشنا نیستم.

حمایت مالی

کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
...