Question

بفرض $i=\sqrt{-1}$، آنگاه ثابت کنید که $i=\frac{(i+1)^2}{2}$. تلاش‌های زیادی برای حل آن انجام دادم ولی به نتیجه‌ای نرسیدم.

Comments

@Am.s می‌توانستید حداقل به یکی از تلاش‌های زیادتان اشاره کنید و گر نه شبیه به فقط برطرف کردن شرط مینیمم‌تعداد کاراکتری برای ارسال پرسش می‌شود.

Answer 1

$2i = 2i$

$\Rightarrow 2i = -1 + 2i + 1$

$\Rightarrow 2i = (i + 1)^2$

$\Rightarrow \large i = \frac{(i + 1)^2}{2}$ $\blacksquare$

Comments

ببخشید با استفاده از اتحاد مربع دو جمله ای  هم میتوان حل کرد؟

---

@alirezakhalili بلی، در واقع برای تبدیل $-1 + 2i + 1$ به $(i + 1)^2$، از اتحاد مربع دوجمله‌ای استفاده شده.