یک تابع موج مربعی متناوب با دوره $ 2 \pi $ به فرم زیر تعریف شده است:
$ f(x) =\begin{cases}+1 & 0 < x < \pi \\-1 & -\pi <x<0\end{cases} $
و سری فوریه آن هم به این صورت می باشد:
$ f(x) = \frac{4}{ \pi } \sum_0^∞ \frac{sin((2n+1)x)}{2n+1} $
اکنون اگر تقریب مثلثاتی زیر را در نظر بگیریم:
$ S_{2K+1} = \frac{4}{ \pi } \sum_0^K \frac{sin((2n+1)x)}{2n+1} $
چگونه میتوان نشان داد که نقاط ماکزیمم و مینیمم$ S_{2K+1} $ در فاصله $ (0 , \pi ) $ به فواصل یکسان از هم قرار دارند؟
