برای حل این سوال چندین راه وجود داره. که ما دو روش اون رو بررسی میکنیم
در حالت کلی داریم:
$$ S=1-2+3-4+5-6+...+99-100$$
این رو به دو سری جدا تقسیم میکنیم
$$S=s_{1}-s_{2} $$
$$ S= > \underbrace{(s_{1}=1+3+5+7+...+99) }- \underbrace{( s_{2}=2+4+6+8+...100) } $$
$$ s_{1} = \frac{N}{2}.[A+L]= \frac{50}{2} .[1+99]=2500 $$
$$ s_{2} = \frac{N}{2}.[A+L]= \frac{50}{2} .[2+100]=2550 $$
$$S=2500-2550=-50 $$
در روش دوم میتونیم اینطور بگیم که:
$$S=(1-2)+(3-4)+(5-6)+(7-8)...+(99-100) $$
$$S=-1-1-1... \underline{N=50}=-50 $$
