Question

مجموعه ی کلمه هایی (بی معنی یا با معنی) که با خروف زبان فارسی می توان نوشت متناهییست یا نامتنهایی؟ توی یه کتاب نشر الگو این جمله نامتناهی نوشته شده بود ولی من فک میکنم متناهیه.

Comments

خیر. نامتناهی است. شما قید نکرده اید که چند حرفی باشد. یک حرفی، دو حرفی، ... تا بی نهایت حرف. مثلاً شما اکنون همینجوری روی صفحه کلیدتان کلید کنید. آیا این کار متناهی است؟

Answer 1

اگر تعداد حروف معلوم باشد . چون با اعداد طبیعی نامتناهی تناظر یک به یک دارد متناهی است.

Comments

سلام، میشه لطفا یکم بیشتر تناظرشونو رو با اعداد طبیعی تشریح کنید. ممنون.

---

@rezasalmanian داشتن تناظر یک به یک با اعداد طبیعی، ناشمارا نبودن را تضمین می‌کند نه نامتناهی نبودن.

Answer 2

بله متناهی است البته فقط با یک شرط و آن اینکه از هر حرف به تعداد مشخصی استفاده کنیم برای مثال اگر فقط از هر حرف یکبار در کل این کلمه استفاده کنیم، درمجموع با فرض داشتن 32 حرف، 33^{32}

کلمه متفاوت خواهیم داشت که البته این کلمه می‌تواند هیچ ای حرفی و حد اکثر 32 حرفی باشد

اما شما در اینجا استتنایی برای تعداد حروف قائل نشده اید پس کلمه هر تعداد حرف بخاد میتونه اختیار کنه