به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
سایت پرسش و پاسخ ریاضی
+2 امتیاز
1,188 بازدید
در دبیرستان توسط Elyas1 (4,475 امتیاز)
ویرایش شده توسط Elyas1

توابع زیر را در نظر بگیرید:

$ f(x)=\begin{cases}4 & x \leq2\\3& x > 2\end{cases} $ $ g(x)=\begin{cases}-2 & x \leq2\\-1 & x > 2\end{cases}$

واضح است که هیچ کدام از توابع فوق در نقطه x=2 حد ندارند. ولی اگر تابعf+g را رسم کنیم، تابع ثابت خواهد شد. چرا می گوییم در این تابع در نقطه ای به طول ۲ حد نداریم؟ مگر نمی گوییم که تابع ثابت در هر x که عضوی از دامنه است، حد دارد؟

می دانم گه:

$\lim_{x\to 2} (f(x)+g(x))=$$ \lim_{x\to 2} f(x)+ \lim_{x\to 2} g(x)$

چون توابع f , g حد ندارند در نتیجه جمع آن ها نیز حد ندارد. ولی مشکلم دقیقا در این است که چرا نمودار یک چیز دیگر می گوید؟

مرجع: حسابان یازدهم_فصل حد_صفحه ۱۳۵
توسط good4us (7,346 امتیاز)
Elyas1@ تایپ ریاضی را مطالعه و تمرین کنید.قسمتی را به عنوان نمونه تغییر دادم

1 پاسخ

+2 امتیاز
توسط good4us (7,346 امتیاز)
انتخاب شده توسط Elyas1
 
بهترین پاسخ

فرمول حد مجموع که شما نوشته اید وقتی برقرار است که دو تابع g و f دریک نقطه ای حد داشته باشند . توجه داشته باشید که اگر دو تابع g و f دریک نقطه ای حد نداشته باشند مجموع این دو تابع ممکن است در آن نقطه حد داشته باشند(مانند مثال شما) یا نداشته باشند

توسط Elyas1 (4,475 امتیاز)
آیا برای فرمول تقسیم یا ضرب هم برقرار است؟ یا فقط برای فرمول جمع است؟
توسط good4us (7,346 امتیاز)
Elyas1@درتقسیم این نکته را باید توجه داشت که حد تابع مخرج وقتی موجود و صفر نباشد و حد صورت موجود باشد فرمول برقرار است.

حمایت مالی

کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
...