فرض کنید $G$ گروهی متناهی و از مرتبهٔ $p^n$ باشد که $p$ عدد اول و $n$ عددی طبیعی است. اگر $N$ زیرگروه نرمال نابدیهیای از $G$ باشد (نابدیهی یعنی تکعضوی همانی نباشد)، آنگاه آیا $N\cap Z(G)\neq\lbrace e\rbrace$؟ منظور از $e$ عضو همانی گروه $G$ است.
سلام تلاش من: با مفروضات مساله $Z(G)$ نابدیهی است پس کاردینال آن هم از ۱ بیشتر است و البته هر دو در $G$ نرمال هستند. اما اشتراک $N$ و $Z(G)$ را باتوجه به این مطالب چطور بیابم؟
