فرض کنید Rیک حلقه جابه جایی ویکدار باشد نشان دهیدznدرحلقه Rنشاندنی است

Question

فرض کنید Rیک حلقه ی جابه جایی ویکدار باشد نشان دهید حلقهZn درحلقه Rنشاندنی است اگروفقط اگر char(R)=n باشد

Comments

@farzaneh تعریف نشاندن یک حلقه در یک حلقهٔ دیگر، تعریف مشخصهٔ یک حلقه و تعریف حلقهٔ $\mathbb{Z}_n$ را می‌دانید؟ اگر بلی برای این پرسش چه فکری تا به حال کرده‌اید، اگر خیر اشاره کنید که تعریف کدام مفهوم را اشکال دارید؟ همیشه سعی کنید تلاش خود یا جایی که ابهام یا ایهام دارید را اشاره کنید تا اینکه فقط متن یک تمرین را بنویسید.
بعلاوه عنوانی که برای پرسش‌تان نوشتید گزاره‌ای اشتباه است و هم‌معنای متن پرسش‌تان نیست. عنوان پرسش‌تان به این معنا است که هر حقلهٔ جابجایی دلخواه $\mathbb{Z}_n$ را در خود می‌نشاند، حتی $\mathbb{Q}$! خلاصه کردن به معنای جا انداختن بدون توجه به اینکه معنی تغییر کند نیست.

---

فکری که درباره ای این پرسش کردم اینه که:یه حلقه ی جدید ی مثل S که از حاصل ضرب RوZباشد بسازیم و ثابت کنیم که  بینSو R یک تابع یکریختی موجود باشدپس SدرRنشاندنی است دراین صورت چون Sیه حلقه ی بود به صورت حاصلضربZدرR؛پس میتوان نتیجه گرفت کهZnهم میتواند درحلقه Rنشاندی باشد آیا میتوانیم ازچنین راه حلی اثباتش کنیم؟

---

@farzaneh تعریف یکریختی حلقه‌ای را دوباره مرور کنید. $\mathbb{Z}_n$ در $\mathbb{Z}$ نشانده نمی‌شود! بعلاوه جمله‌هایتان دلیل نبودند یک سری جمله بدون ایجاد ارتباط بین‌شان بود. بعلاوه متوجه ایرادی که از عنوان پرسش‌تان گرفتم شدید؟