این سوال یک احتمال شرطی در حد دبیرستان است.پیشامد اینکه شماره ۲ رو شود را A و اینکه ۳ کنار گذاشته شده باشد را B در نظر میگیریم. طبق فرمول احتمال شرطی داریم:
$$\bbox[3pt,yellow,border:4px solid black]{P(A|B)=\frac{P(A\cap B)}{P(B)}}$$
حال $P(A\cap B)$ را که به معنی هم Aو هم B است حساب میکنیم:
$$ |S| = \binom{4}{1}\cdot \binom{3}{1}=12$$
$$P(A\cap B)=\frac{1\cdot 1}{12}=\frac{1}{12}$$
$$P(B) =\frac{1}{4} $$
در نتیجه احتمال A به شرط B میشود:
$$P(A|B)=\frac{\tfrac{1}{12}}{\tfrac{1}{4}}=\frac13$$
