به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
0 امتیاز
306 بازدید
در دبیرستان توسط EhAhMedia (4 امتیاز)

207امین شمارنده‌ی عدد 18^{3} × 50^{2} کدام است

ابتدا من تعداد شمارنده ها را پیدا کردم اما در حل کردن مساله دچار مشکل هستم.

توسط Elyas1 (4,490 امتیاز)
+1
سلام.
برای تایپ ریاضی از علامت $ در اول و آخر استفاده کنید.
عنوان سوال با خود سوال تفاوت دارد.  ۱۸ به توان ۳۰ در عنوان و ۱۸ به توان ۳ در سوال.

1 پاسخ

0 امتیاز
توسط Elyas1 (4,490 امتیاز)

به نام خدا.

فرض بر این است که سوال گفته است که ۲۰۷ امین شمارنده عدد زیر را بیابید.

$18^3×50^2=3^6×2^5×5^4=a$

که تعداد شمارنده ها می شود 210 تا

حال می دانیم که ۲۱۰ امین شمارنده خود عدد است. به نامساوی های زیر دقت کنید:

$a> \frac{a}{2}> \frac{a}{3} > \frac{a}{4} $

اینها ۴ شمارنده ی آخر این عدد هستند. پس جواب شما می شود:

$ \frac{a}{4} $

بزرگترین ریاضیدانان، همچون ارشمیدس، نیوتن و گاوس، همواره نظریه و کاربردها را در اندازه ی یکسان در هم می آمیزند.
...