به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
+3 امتیاز
85 بازدید
سوال شده در دبیرستان توسط
نمایش از نو توسط
$-1= \big(-1\big) ^{1}= \big(-1\big) ^{2 \times \frac{1}{2} }= \big\{ \big(-1\big) ^{2} \big\} ^{ \frac{1}{2} }= \big\{1\big\} ^{ \frac{1}{2} }= \sqrt[2]{1} = 1$
دارای دیدگاه توسط
سلام به این سوال مراجعه کنید اونجا توضیح داده شده
http://www.math.irancircle.com/1214/%D9%82%D9%88%D8%A7%D9%86%DB%8C%D9%86-%D8%AA%D9%88%D8%A7%D9%86-%24-a-x-y-a-xy-%24?show=1214#q1214

1 پاسخ

+3 امتیاز
پاسخ داده شده توسط
انتخاب شده توسط
 
بهترین پاسخ

به نظر من به این برمیگرده که به درستی ازاین $\sqrt{x^2}=|x|$ استفاده نشده.

یعنی $-1=\sqrt{(-1)^2}$ غلطه. در واقع باید بگیم $\sqrt{(-1)^2}=|-1|$

که در اینصورت همچین مشکلی پیش نمیاد.

پس در حالت کلی عبارت $(a^m)^n=a^{mn}$ برای $a> 0$ برقرار است نه برای هر عددی.

به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید!
کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
حمایت مالی
...