آیا فرمول یا راهی برای محاسبهٔ ضرب چند عدد طبیعی پشت سر هم به جز انجام دادن عملهای ضرب وجود دارد؟

Question

چگونه می‌توانیم حاصلضرب چندین عدد طبیعی متوالی را بدون انجام دادن تک‌تکِ ضرب‌ها بدست آوریم؟ برای مثال حاصلضرب عددهای طبیعی از ۱ تا ۱۳۹۸.

Comments

@ali125 چیزی که نوشتید فاکتوریل است. با مفهوم فاکتوریل آشنا هستید؟ به پاسخ زیر نگاه کنید:
https://math.irancircle.com/16684/#a17750
توجه داشته باشید اعداد طبیعی را می‌توانید یک دنبالهٔ حسابی با جملهٔ شروع ۱ و قدنسبت ۱ در نظر بگیرید.

---

@AmirHosein با درود به استاد عزیز: نمیدانم چیزیکه بدست آوردم قابل تأیید هست یانه. در mathcad تحت ویندوز فرمول زیر را نوشتم و حاصل را بدین شکل با تابع گاما تحویل داد.

$\prod_{n=m}^{k} n= \frac{ \Gamma (k+1)}{ \Gamma (m)}$

چون تأیید و اثبات این فرمول در صلاحیت شماست، در صورت تأیید، درج آن در قسمت جواب را به وجود گرامی خودتان واگذار میکنم. به امید موفقیت برای همه دوستان گرامی.

Answer 1

سلام.

به کمک ابر رایانه ها و اون هم برای چند عدد محدود.

عمر انسانها برای این کار کفاف نمی کند.