به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
+2 امتیاز
683 بازدید
در دانشگاه توسط ناصر آهنگرپور (2,222 امتیاز)
برچسب گذاری دوباره توسط ناصر آهنگرپور

با درود به اساتید محترم: مسئله زیر معروف به مجموع سه مکعب(معادله سیال درجه 3) است.

$x^{3}+y^{3}+z^{3}=w^{3}$

در کتاب ترجمه شده سرگرمیهای جبر پرویز شهریاری حالتهای خاص آنرا به ازای اعداد صحیح حل کرده است که در مقایسه با کتاب اصلی اشتباه چاپی دارد. ولی روش کلی برای حل آن نداده. آیا روشی کلی برای حل این مسئله به ازای اعداد طبیعی وجود دارد؟ کتاب ترجمه شده پرویز شهریاری:

Yakov I. Perelman, G. Yankovsky - Algebra Can Be Fun (1979, MIR Publishers) [page 139]

پیشاپیش از زحمات اساتید گرامی سپاسگزارم.

مرجع: سرگرمیهای جبر، تألیف یاکوب ایسیدورویچ پرلمان، ترجمه پرویز شهریاری، صفحه 166
توسط ناصر آهنگرپور (2,222 امتیاز)
+2
@AmirHosein : با درود به استاد عزیز؛ بعد از مدتی برای این مسئله لینکهایی یافته ام که نیاز به تأیید اساتید محترم دارد. برای همین مطالب آنرا قبل از قرار دادن در بخش پاسخ، در معرض قضاوت و تأیید قرار میدهم.

https://math.stackexchange.com/questions/469151/find-all-integer-solutions-to-diophantine-equation-x3y3z3-w3

https://projecteuclid.org/DPubS?service=UI&version=1.0&verb=Display&handle=euclid.rmjm/1181071714

لطفا وارد شده یا عضو شوید تا بتوانید سوال بپرسید

این چرخ فلک که ما در او حیرانیم<br> فانوس خیال از او مثالی دانیم<br> خورشید چراغ دان و عالم فانوس<br> ما چون صوریم کاندرو حیرانیم
...