آخرین سوالات دارای برچسب معادلات-دیوفانتی

+1 امتیاز

1 پاسخ 198 بازدید

مسئله تاریخی دیوفانت

سوال شده ۲۰ مرداد ۱۴۰۲ در دانشگاه توسط mmvf20041383 (104 امتیاز)

+1 امتیاز

4 پاسخ 239 بازدید

آیا رابطه زیر جوابهای بیشماری در اعداد طبیعی دارد؟$$x^2-2y^2+1=0$$

سوال شده ۱۷ خرداد ۱۴۰۲ در دبیرستان و دانشگاه توسط ناصر آهنگرپور (2,181 امتیاز)

+1 امتیاز

2 پاسخ 178 بازدید

آیا فرمول پارامتری مناسبی برای معادله دیوفانتی $a^2+b^2=c^2+d^2$ وجود دارد؟

سوال شده ۱۳ فروردین ۱۴۰۲ در دبیرستان و دانشگاه توسط ناصر آهنگرپور (2,181 امتیاز)

0 امتیاز

1 پاسخ 106 بازدید

معادله دیوفانتی $w^2=x^2+y^2+z^2$ چند دسته پاسخ پارامتری دارد؟

سوال شده ۲۶ اسفند ۱۴۰۱ در دبیرستان و دانشگاه توسط ناصر آهنگرپور (2,181 امتیاز)

0 امتیاز

1 پاسخ 132 بازدید

معادله دیوفانتی $ab=10+b$ را چگونه باید حل کرد؟

سوال شده ۱ بهمن ۱۴۰۱ در دبیرستان و دانشگاه توسط Ronika1388 (1 امتیاز)

+1 امتیاز

0 پاسخ 179 بازدید

با فرض طبیعی بودن همه متغیرها ثابت کنید عبارت $(a^2+b^2+c^2)^2$ را نمیتوان بصورت $4^h(8k+7)$ نوشت.

سوال شده ۲۰ دی ۱۴۰۱ در دانشگاه توسط ناصر آهنگرپور (2,181 امتیاز)

+2 امتیاز

2 پاسخ 276 بازدید

آیا برای رابطه دیوفانتی $v^2+w^2=x^2+y^2+z^2$ پاسخ پارامتری مناسبی موجود است؟

سوال شده آذر ۱۹, ۱۴۰۱ در دانشگاه توسط ناصر آهنگرپور (2,181 امتیاز)

+2 امتیاز

1 پاسخ 177 بازدید

ثابت کنید اگر $a-b$ مکعب کامل باشد، عبارت $a^2+ab+b^2$ با هیچ مقداری از $a,b \in \mathbb{N}$ مکعب کامل نخواهد بود.

سوال شده آبان ۱۵, ۱۴۰۱ در دبیرستان و دانشگاه توسط ناصر آهنگرپور (2,181 امتیاز)

0 امتیاز

1 پاسخ 87 بازدید

ثابت کنید $(a^2+b^2+c^2)^2-(a^2-b^2+c^2)^2=(2ab)^2+(2bc)^2$

سوال شده مهر ۲۲, ۱۴۰۱ در دبیرستان و دانشگاه توسط ناصر آهنگرپور (2,181 امتیاز)

+1 امتیاز

1 پاسخ 112 بازدید

ثابت کنید برای برقراری رابطه دیوفانتی $a^2-b^2=(2c^2)^2+(d^2)^2$ کافیست $(a>b)$ و $(b=2cd)$ باشد.

سوال شده مهر ۱۸, ۱۴۰۱ در دبیرستان و دانشگاه توسط ناصر آهنگرپور (2,181 امتیاز)

+1 امتیاز

2 پاسخ 247 بازدید

درمیان اعداد طبیعی دورقمی غیرتکراری سه تاییهای مرتب را بگونه ای بیابید که مجموع دوبدو آنها مربع کامل باشد. مانند $(10,54,90)$.

سوال شده شهریور ۱۵, ۱۴۰۱ در دبیرستان و دانشگاه توسط ناصر آهنگرپور (2,181 امتیاز)

0 امتیاز

2 پاسخ 340 بازدید

آیا در میدان اعداد طبیعی تفاضل دو مکعب میتواند مربع کامل باشد؟ $a^3-b^3=c^2$

سوال شده تیر ۲۸, ۱۴۰۱ در دبیرستان و دانشگاه توسط ناصر آهنگرپور (2,181 امتیاز)

0 امتیاز

1 پاسخ 200 بازدید

آیا جواب $(s^3-3st^2)^2+(3ts^2-t^3)^2=(s^2+t^2)^3$ برای معادله دیوفانتی $a^2+b^2=c^3$ قابل اثبات است؟

سوال شده تیر ۱۲, ۱۴۰۱ در دبیرستان و دانشگاه توسط ناصر آهنگرپور (2,181 امتیاز)

0 امتیاز

3 پاسخ 364 بازدید

با فرض طبیعی بودن همه متغیرها، آیا اثباتی برای وجود یا عدم وجود جوابهای بیشمار برای معادله دیوفانتی $a^3+b^3=c^2$ موجود است؟

سوال شده تیر ۵, ۱۴۰۱ در دبیرستان و دانشگاه توسط ناصر آهنگرپور (2,181 امتیاز)

0 امتیاز

3 پاسخ 325 بازدید

سه تاییهای $a,b,c$ طبیعی را بگونه ای بیابید که در آن $a>b$، و معادله دیوفانتی $a^2-b^2=c^3$ برقرار باشد.

سوال شده خرداد ۲۹, ۱۴۰۱ در دبیرستان و دانشگاه توسط ناصر آهنگرپور (2,181 امتیاز)

+3 امتیاز

1 پاسخ 309 بازدید

ثابت کنید $(3a^3+3b^3+c^3)^3-(6abc)^3=(3a^3-3b^3+c^3)^3+(3a^3+3b^3-c^3)^3+(-3a^3+3b^3+c^3)^3$

سوال شده خرداد ۱۶, ۱۴۰۱ در دبیرستان و دانشگاه توسط ناصر آهنگرپور (2,181 امتیاز)

+2 امتیاز

0 پاسخ 218 بازدید

به ازای اعداد طبیعی، فرمول یا روش خاصی برای حل کامل مسئله مجموع سه مکعب(معادله سیال درجه 3) وجود دارد؟

سوال شده آبان ۶, ۱۳۹۹ در دانشگاه توسط ناصر آهنگرپور (2,181 امتیاز)

+1 امتیاز

1 پاسخ 5,099 بازدید

حل معادله همنهشتی خطی

سوال شده تیر ۶, ۱۳۹۴ در دبیرستان و دانشگاه توسط OXIDE (681 امتیاز)

آخرین سوالات دارای برچسب معادلات-دیوفانتی

دسته بندی ها