آخرین سوالات دارای برچسب معادلات-دیوفانتی

0 امتیاز

3 پاسخ 200 بازدید

ثابت کنید معادله $2(a+b+c)=abc$ تنها سه جواب فاقد جایگشت در اعداد طبیعی دارد.

سوال شده ۸ خرداد ۱۴۰۴ در دبیرستان و دانشگاه توسط ناصر آهنگرپور (2,222 امتیاز)

+1 امتیاز

2 پاسخ 121 بازدید

معادله $47(a+b)-ab=109$ جوابی در مجموعه اعداد طبیعی دارد؟ اگر آری چند دسته جواب دارد؟

سوال شده ۵ خرداد ۱۴۰۴ در دبیرستان و دانشگاه توسط ناصر آهنگرپور (2,222 امتیاز)

+1 امتیاز

1 پاسخ 91 بازدید

معادله $ 2^{x}+2 x^{2}= y^{2} $ در مجموعه اعداد صحیح چند جواب دارد؟

سوال شده ۲۰ فروردین ۱۴۰۴ در دبیرستان توسط MahdiyarKarimi (184 امتیاز)

0 امتیاز

1 پاسخ 307 بازدید

معادلات دیوفانتی و نحوه حل آن...

سوال شده اسفند ۲۵, ۱۴۰۲ در دبیرستان توسط Mommad 1385 (1 امتیاز)

+1 امتیاز

1 پاسخ 646 بازدید

مسئله تاریخی دیوفانت

سوال شده مرداد ۲۰, ۱۴۰۲ در دانشگاه توسط Vahidi fard (300 امتیاز)

+1 امتیاز

4 پاسخ 487 بازدید

آیا رابطه زیر جوابهای بیشماری در اعداد طبیعی دارد؟$$x^2-2y^2+1=0$$

سوال شده خرداد ۱۷, ۱۴۰۲ در دبیرستان و دانشگاه توسط ناصر آهنگرپور (2,222 امتیاز)

+1 امتیاز

2 پاسخ 334 بازدید

آیا فرمول پارامتری مناسبی برای معادله دیوفانتی $a^2+b^2=c^2+d^2$ وجود دارد؟

سوال شده فروردین ۱۳, ۱۴۰۲ در دبیرستان و دانشگاه توسط ناصر آهنگرپور (2,222 امتیاز)

0 امتیاز

1 پاسخ 207 بازدید

معادله دیوفانتی $w^2=x^2+y^2+z^2$ چند دسته پاسخ پارامتری دارد؟

سوال شده اسفند ۲۶, ۱۴۰۱ در دبیرستان و دانشگاه توسط ناصر آهنگرپور (2,222 امتیاز)

0 امتیاز

1 پاسخ 401 بازدید

معادله دیوفانتی $ab=10+b$ را چگونه باید حل کرد؟

سوال شده بهمن ۱, ۱۴۰۱ در دبیرستان و دانشگاه توسط Ronika1388 (1 امتیاز)

+1 امتیاز

0 پاسخ 615 بازدید

با فرض طبیعی بودن همه متغیرها ثابت کنید عبارت $(a^2+b^2+c^2)^2$ را نمیتوان بصورت $4^h(8k+7)$ نوشت.

سوال شده دی ۲۰, ۱۴۰۱ در دانشگاه توسط ناصر آهنگرپور (2,222 امتیاز)

+2 امتیاز

2 پاسخ 595 بازدید

آیا برای رابطه دیوفانتی $v^2+w^2=x^2+y^2+z^2$ پاسخ پارامتری مناسبی موجود است؟

سوال شده آذر ۱۹, ۱۴۰۱ در دانشگاه توسط ناصر آهنگرپور (2,222 امتیاز)

+2 امتیاز

1 پاسخ 776 بازدید

ثابت کنید اگر $a-b$ مکعب کامل باشد، عبارت $a^2+ab+b^2$ با هیچ مقداری از $a,b \in \mathbb{N}$ مکعب کامل نخواهد بود.

سوال شده آبان ۱۵, ۱۴۰۱ در دبیرستان و دانشگاه توسط ناصر آهنگرپور (2,222 امتیاز)

0 امتیاز

1 پاسخ 165 بازدید

ثابت کنید $(a^2+b^2+c^2)^2-(a^2-b^2+c^2)^2=(2ab)^2+(2bc)^2$

سوال شده مهر ۲۲, ۱۴۰۱ در دبیرستان و دانشگاه توسط ناصر آهنگرپور (2,222 امتیاز)

+1 امتیاز

1 پاسخ 298 بازدید

ثابت کنید برای برقراری رابطه دیوفانتی $a^2-b^2=(2c^2)^2+(d^2)^2$ کافیست $(a>b)$ و $(b=2cd)$ باشد.

سوال شده مهر ۱۸, ۱۴۰۱ در دبیرستان و دانشگاه توسط ناصر آهنگرپور (2,222 امتیاز)

+1 امتیاز

2 پاسخ 729 بازدید

درمیان اعداد طبیعی دورقمی غیرتکراری سه تاییهای مرتب را بگونه ای بیابید که مجموع دوبدو آنها مربع کامل باشد. مانند $(10,54,90)$.

سوال شده شهریور ۱۵, ۱۴۰۱ در دبیرستان و دانشگاه توسط ناصر آهنگرپور (2,222 امتیاز)

0 امتیاز

2 پاسخ 1,127 بازدید

آیا در میدان اعداد طبیعی تفاضل دو مکعب میتواند مربع کامل باشد؟ $a^3-b^3=c^2$

سوال شده تیر ۲۸, ۱۴۰۱ در دبیرستان و دانشگاه توسط ناصر آهنگرپور (2,222 امتیاز)

0 امتیاز

1 پاسخ 504 بازدید

آیا جواب $(s^3-3st^2)^2+(3ts^2-t^3)^2=(s^2+t^2)^3$ برای معادله دیوفانتی $a^2+b^2=c^3$ قابل اثبات است؟

سوال شده تیر ۱۲, ۱۴۰۱ در دبیرستان و دانشگاه توسط ناصر آهنگرپور (2,222 امتیاز)

0 امتیاز

3 پاسخ 1,211 بازدید

با فرض طبیعی بودن همه متغیرها، آیا اثباتی برای وجود یا عدم وجود جوابهای بیشمار برای معادله دیوفانتی $a^3+b^3=c^2$ موجود است؟

سوال شده تیر ۵, ۱۴۰۱ در دبیرستان و دانشگاه توسط ناصر آهنگرپور (2,222 امتیاز)

0 امتیاز

3 پاسخ 617 بازدید

سه تاییهای $a,b,c$ طبیعی را بگونه ای بیابید که در آن $a>b$، و معادله دیوفانتی $a^2-b^2=c^3$ برقرار باشد.

سوال شده خرداد ۲۹, ۱۴۰۱ در دبیرستان و دانشگاه توسط ناصر آهنگرپور (2,222 امتیاز)

+3 امتیاز

1 پاسخ 455 بازدید

ثابت کنید $(3a^3+3b^3+c^3)^3-(6abc)^3=(3a^3-3b^3+c^3)^3+(3a^3+3b^3-c^3)^3+(-3a^3+3b^3+c^3)^3$

سوال شده خرداد ۱۶, ۱۴۰۱ در دبیرستان و دانشگاه توسط ناصر آهنگرپور (2,222 امتیاز)

آخرین سوالات دارای برچسب معادلات-دیوفانتی

دسته بندی ها