در حالت کلی برای به دست آوردن رتبه ی یک ماتریس کافی است تعداد سطرهای مستقل خطی را بیابیم. از انجا که در یک ماتریس سطری پله ای سطرهای ناصفر مستقل خطی هستند و رتبه ی ماتریس های هم ارز با هم برابر است لذا کافی است ابتدا ماتریس سطری پله ای هم ارز را به دست آورده در اینصورت تعداد سطرهای غیر صفر آن برابر رتبه ی ماتریس خواهد بود. به عنوان مثال ماتریس
$ \begin{bmatrix}1 & 2 \\-2 & -4 \end{bmatrix} $ دارای رتبه ی $1$ است زیرا
$$ \begin{bmatrix}1 & 2 \\-2 & -4 \end{bmatrix} R_2\to 2R_1+R_2 \begin{bmatrix}1 & 2 \\0 & 0 \end{bmatrix} $$
و ماتریس $ \begin{bmatrix}1 & -1 \\-2 & 3 \end{bmatrix} $ دارای رتبه ی دو است چرا که
$$ \begin{bmatrix}1 & -1 \\-2 & 3 \end{bmatrix}R_2\to 2R_1+R_2 \begin{bmatrix}1 & -1 \\0 & 1 \end{bmatrix} $$ و تعداد سطرهای غیر صفر دو تا است.
و به همین ترتیب مثلا برای ماتریس $ \begin{bmatrix}1 & 1& 3\\2 & 3& 8\\ 1&3&7 \end{bmatrix} $ بعد از سطری پله ای برابر $$ \begin{bmatrix}1 & 1& 3\\2 & 3& 8\\ 1&3&7\end{bmatrix}\underset {R_2\to -2R_1+R_2}{ R_3\to -R_1+R_3}\begin{bmatrix}1 & 1& 3 \\0 & 1& 2\\ 0&2&4\end{bmatrix}\\
R_3\to -2R_2+R_3 \begin{bmatrix}1 & 1& 3 \\0 & 1& 2\\ 0&0&0\end{bmatrix} $$
است و لذا رتبه ی آن برابر دو است.
