اثبات اندازه پذیری $f= \sum a_{i} I_{ A_{i} } $

Question

شرط لازم و کافی برای آن که تابع ساده $f= \sum a_{i} I_{ A_{i} } $ اندازه پذیر باشد آن است که $A_{i}$ ها i=1 ,2 , 3 , ... , n اندازه پذیر باشند.