قد دانشجویان کلاسی دارای توزیع نرمال با میانگین ۱۶۸ و واریانس ۱۶ است. چگونه احتمال اینکه قد یک فرد بین دو عدد باشد را محاسبه کنم؟

Question

اندازهٔ قد دانشجوهای کلاسی دارای توزیع نرمال با میانگین ۱۶۸ سانتی‌متر و واریانس ۱۶ می‌باشد.

1. اگر یک دانشجو به تصادف انتخاب شود احتمال اینکه قد او از ۱۶۵ سانتی‌متر بیشتر و ۱۷۰ سانتی‌متر کمتر باشد چقدر است؟
2. اگر ۴ دانشجو به تصادف انتخاب شود احتمال اینکه میانگین قد آنها حداقل ۱۷۵ باشد چقدر است؟
3. اگر ۱۰ دانشجو به تصادف انتخاب شود احتمال اینکه بیشتر از ۴ نفر آنها دارای قد کمتر ۱۶۸ سانتی‌متر باشند را بیابید؟

Comments

@radical_rn شما پیش‌تر برای دو پرسش‌تان دیدگاه گرفته‌بودید، چرا اقدامی نسبت به آنها انجام نمی‌دهید؟
https://math.irancircle.com/19690/#c20287
https://math.irancircle.com/19633/#c19645
اینجا هم عنوان پرسش مناسب نیست. «توزیع نرمال» و «قد» خب؟ مانند این است که عنوان پرسشی را بنویسم «خورشید و ماه»! خب؟ باید به کاری که قرار است در پرسش انجام شود اشاره کنید. برای نمونه الآن با خورشید و ماه چه چیزی قرار است انجام بدهیم؟ فاصلهٔ بین خورشید و ماه را می‌خواهد محاسبه کند؟ زمان بین ماه‌گرفتگی‌های متوالی؟ خورشیدگرفتگی؟ اختلاف جاذبه‌شان؟ چرا ماه در منظومهٔ خورشیدی است؟ پرسش چه چیزی است؟
در مورد بخش «الف»، اصلا شما تعریف توزیع نرمال و نحوهٔ استفاده از آن را از کتاب مرجع درسی‌تان خواندید؟ اگر خود توزیع نرمال و نحوهٔ استفاده‌اش را می‌دانید که دیگر نباید بخش الف را هم بپرسید! فقط چیزی را که نمی‌دانید بپرسید. اگر هم نمی‌دانید که نباید بخش‌های بعدی را همه را الآن بپرسید. اول این بخش را بپرسید و یاد بگیرید و سپس برای بخش بعدی خودتان فکر کنید و اگر نتوانستید سپس بپرسید!