به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
سایت پرسش و پاسخ ریاضی
+1 امتیاز
141 بازدید
در دبیرستان و دانشگاه توسط آزادazad (44 امتیاز)
ویرایش شده توسط AmirHosein

آیا مجموع مقسوم‌علیه‌های $n$-عاملی عددی که خالی از مربع است همیشه بیشتر از مجموع مقسوم‌علیه‌های $(n-1)$-عاملی همان عدد است؟

توسط mahdiahmadileedari (2,624 امتیاز)
+1
منظورتون از عامل دقیقا چی هست؟

1 پاسخ

+2 امتیاز
توسط AmirHosein (18,522 امتیاز)

خیر، برای مثال نقض قرار دهید $x=2\times 3\times 5$ و $n=3$ در اینصورت تنها یک شمارندهٔ ۳-عاملی برای ۳۰ هست که خودش است پس جمع‌شان نیز می‌شود ۳۰. از طرفی $\binom{3}{2}=3$ شمارندهٔ ۲-عاملی برای ۳۰ هست یعنی ۶ و ۱۰ و ۱۵ که جمع‌شان برابر می‌شود با ۳۱.


حمایت مالی

کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
...