محاسبه اندازه زاویه در مثلث

Question

اندازه زاویه مشخص شده را حساب کنید.نیاز به ترسیم اضافی دارد به جواب نرسیدم

Comments

rezasalmanian@ زوایای BوC مشخصند باتوجه به متساوی الساقین بودن دو مثلث داخلی اندازه هرکدام از زوایای آن  نیز مشخص میشود اکنون زاویه خواسته شده با کم کردن مجموع دو زاویه در رأس D از 180 درجه محرز است.

---

rezasalmanian@
حتی اگر مثلث بزرگ و اصلی متساوی الساقین نباشد با داشتن بقیه شرایط جواب تغییر نمیکند

Answer 1

از انجای ک مثلث بزرگ متساوی الساقین است اندازه زاویه های b=c=50°است حال با استفاده از متساوی الساقین بودن دو مثلث دیگر زاویه های edc=fdb=65° حالا کل زاویه نیم صفحه است برابر 180درجه است پس اندازهی زاویه خواسته شده 180-130که برابر 50 درجه میشود موفق باشید..!

Comments

سپاس از پاسختان

Answer 2

مثلث$ABC$ متساوی الساقین است. پس با توجه به اینکه جمع زاویه ها ی مثلث$180$درجه است وزاویه$50=C=B$درجه است.از طرفی دو مثلث$DEC$و $BFD$ساقین هستند زاویه های دیگر هرکدام برابر$65$درجه است.لذا اندازه زاویه خار جی$E$و$F$برابر$$180-65=115$$درجه است.از طرفی جمع زاویه های هر چهارضلعی برابر$360$درجه است داریم$$360-115-115-80=50$$درجه.یا چون خط$BC$نیم صفحه است داریم$$180-65-65=50$$درجه.