Question

با ارقام ( 0 و 1 و 2 و 3 و 4 و 5 ) چند عدد چهار رقمی با ارقام متمایز مضرب 5 بین 1000 تا 4000 میتوان نوشت؟

Comments

kimiyamj@ به شما خوش آمد می گویم. تلاش خودتان را برای رسیدن به جواب بنویسید.

Answer 1

بدین صورت عمل می کنیم.چون بر $5$بخش پذیر است پس یکان صفر یا پنج است.یعنی یکان $2$حالت دارد.حال به سراغ بقیه ارقام از سمت چپ می رویم.فرض کنیم در یکان یکی از ارقام صفر یا $5$را نوشتیم.پس پنج عدد می ماند.چون عدد زیر $4000$ است پس هزارگان$3$حالت داریم.پس تا کنون دو عدد را نوشتیم. پس برای صدگان $4$حق انتخاب و برای دهگان $3$حق انتخاب داریم.طبق اصل ضرب تعداد اعداد $$3\times4\times 3\times2=72$$خواهد بود.

Comments

mahdiahmadileedari@ تا 4000 !

---

good4us@سلام اصلاح شد.ممنونم

Answer 2

عدد abcd در نظر بگیرید d دو حالت داره 0 یا 5

رقم a سه حالت از 1 تا 3

رقم b از 6 رقم دو رقم نوشته شد پس 4 حالت هم برای b داریم

برای c از سه رقم باید انتخاب شود

بنابراین $3\times 3\times 4\times 2=72$ جواب می باشه