به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
–1 امتیاز
1,518 بازدید
در دبیرستان و دانشگاه توسط Ali Ghiassi Nia (34 امتیاز)

@AmirHosein سلام ، من شرایط یک جمله‌ای بودن رو میدونم، مثلاً توان متغیر نباید منفی یا کسری باشد ویا متغیر نباید در توان باشد‌‌‌ و...اما پرسش من این است که چرا چنین شرایطی برای تک جمله‌ای بودن قرار داده شده است.مثلا اگر توان متغیر منفی یا کسری باشد چه اتفاقی می‌افتد که دیگر این عبارت جبری یک تک جمله‌ای محسوب نمیشود

توسط AmirHosein (19,718 امتیاز)
@Ali_Ghiassi_Nia معمولا فردی را در پرسش تگ نمی‌کنند. شاید برای نمونه به پستی از فردی اشاره کرد که در اینصورت پیوند آن پست را قرار می‌دهند ولی پرسش را فقط از یک نفر خاص نمی‌پرسند.
بعلاوه تعریف چندجمله‌ای و تک‌جمله‌ای را خوانده‌اید؟ پست‌های مشابه در سایت را نگاه کرده‌اید؟
توسط Ali Ghiassi Nia (34 امتیاز)
ویرایش شده توسط AmirHosein
–1
سلام دوست عزیز ،واقعیتش من تازه عضو شدم و زیاد با روال تایپ آشنا نیستم. در جواب سوال شما باید بگویم که بله من پستهای مربوط به چند جمله‌ای ها را خوانده ام ولی در بیشتر پست ها بیشتر به شرایط تک جمله‌ای بودن یا شرایط تک جمله‌ای نبودن اشاره شده‌است،ولی دلیل این که چرا چنین شرایطی برای تک جمله‌ای قرار داده شده است مطلب دقیقی ندیدم.
آیا جواب Nafiseh 1383 درست نیست؟
اگر پاسخ Nafiseh1383 به پرسش من درست نیست،پس لطفاً توضیح کاملی درباره  پرسش من ارائه دهید.ممنون میشوم که پاسخ دهید.
توسط AmirHosein (19,718 امتیاز)
@Ali_Ghiassi_Nia این متنی که نوشتید دیدگاهی در پاسخ به دیدگاه من است نه پاسخی برای پرسش آمده در این پست. برای گذاشتن دیدگاه، بر زیر جایی که می‌خواهید دیدگاه بگذارید بر روی گزینهٔ «دیدگاه» کلیک کنید. از گزینهٔ «پاسخ» برای فرستادن پاسخ به پرسش اصلی استفاده کنید.
توسط Ali Ghiassi Nia (34 امتیاز)
@Amir Hosein ممنون بابت راهنمایی،اما آیا پاسخ Nafiseh 1383 به پرسش من صحیح است یا خیر؟
توسط AmirHosein (19,718 امتیاز)
@Ali_Ghiassi_Nia مطمئن هستید دیدگاه‌های زیر پاسخی که اشاره دارید را خوانده‌اید؟

1 پاسخ

–1 امتیاز
توسط Nafiseh 1383 (2 امتیاز)

سلام ببینید به طور کلی عبارتی چند جمله‌ ای محسوب میشه که مشتق‌پذیر پذیر باشد بنابراین اگر در سوال با عبارتی مواجه شدین که که مشتق‌پذیر پذیر نبود نمیتونیم اون عبارت رو یه تک جمله در نظر بگیریم اگر متغیرها داخل قدر مطلق باشند یا دارای توان کسری باشن یا توان منفی ( همون متغیر در مخرج ) اگر نمودارشون رو رسم کنید کاملا متوجه میشید که مشتق‌پذیر نیستن و در واقع تک جمله محسوب نمیشن

توضیحات تصویر

مثلا این نمودار x^-3 ( x به توان منفی ۳) هستش همینجور که میبینید تابع مشتق‌پذیر نیست و پیوسته نیست پس نمیتونیم بگیم که این عبارت تک جمله ای محسوب میشه

توسط Ali Ghiassi Nia (34 امتیاز)
–1
واقعا عالی بود،ممنون
توسط AmirHosein (19,718 امتیاز)
@Nafiseh_1383 تابع $\sin(x)$ نیز یک تابع مشتق‌پذیر است، آیا چندجمله‌ای است؟ تابع $\sqrt[3]{x}$ نیز یک تابع مشتق‌پذیر است، آیا چندجمله‌ای است؟
توسط Nafiseh 1383 (2 امتیاز)
@AmirHosein تابع راديکال x با فرجه ۳ کاملا مشخصه که تابعی هست که مشتق‌پذیر نیست پس بنابراین نمیتونیم اون رو یک
 چندجمله‌ بدونیم از طرفی تابع سینوس x از انواع توابع متعالی هست که به طور کلی این جور توابع ( توابع متعالی ) مواردی هستند که نمیتونم اون هارو با استفاده از چند جمله ای  بیان کنیم پس تو اینجور توابع حالا چه مشتق‌پذیر باشند چه نباشند چند جمله ای بيان نمیشن
توسط AmirHosein (19,718 امتیاز)
@Nafiseh_1383 متوجه نکته نشدید. نکته اینجاست که «مشتق‌پذیر بودن» یک نتیجه است و نه تعریف چندجمله‌ای بودن. یعنی جملهٔ «عبارتی چند جمله‌ ای محسوب میشه که مشتق‌پذیر پذیر باشد» یک جملهٔ نادرست است. اگر این جمله درست می‌بود، تابع سینوس هم باید چندجمله‌ای شمرده شود. پس همین که خودتان می‌گوئید این تابع چندجمله‌ای نیست یعنی یک مثال نقض برای جمله‌ای که در متن پاسخ‌تان آورده‌اید.
توسط Ali Ghiassi Nia (34 امتیاز)
@AmirHosein  لطفاً میشود درباره اینکه چرا برای تک جمله ای بودن یک عبارت جبری نباید توان متغیر منفی (متغیر در مخرج کسر باشد) و یا کسری(متغیر زیر رادیکال قرار گرفته باشد) ویا اینکه متغیر در توان باشد، توضیح دهید،
بزرگترین ریاضیدانان، همچون ارشمیدس، نیوتن و گاوس، همواره نظریه و کاربردها را در اندازه ی یکسان در هم می آمیزند.
...