آیا $a^x$ برای عدد ثابت $a$ و متغیر $x$ یک تک جمله ای است؟

Question

آیا عبارت $a^x$ که در آن $a$ یک عدد ثابت است و $x$ متغیر ما است می‌تواند یک تک جمله ای شمرده شود؟ اگر خیر چرا؟

Comments

@AmirHosein بله دیده ام اما میخواستم بدانم مثلا aبه توان x یک جمله ای است یا خیر؟ به من گفته اند خیر...چون x توان است و با aضرب نشده است, اما آیا توان نوعی ضرب کردن نیست؟
از این جهت سئوال پرسیدم

---

@soheil02 در این صورت متن پرسش را تغییر دهید و دقیقا فقط حالت $a^x$ که $a$ عد ثابت و $x$ متغیر است را بگذارید. تمام حالت‌هایی که در متن پرسش‌تان نوشته‌اید با این متفاوت هستند و در https://math.irancircle.com/10677 پرسیده شده‌اند.

---

@AmirHosein نوشته ام که متغیر در توان باشد(در متن سئوال), و این معادلِ عبارت ریاضی شما خواهد بود. و الان چشم به راه پاسخ هستم آقای دکتر

---

@soheil02 به ویرایشی که بر روی پرسش‌تان انجام دادم نگاه کنید.

---

آنچه مهم است تعریف یک جمله ای است که اصلا بدان توجه نکرده اید.  یک جمله ای واقعا به این شکل نوشته می شود؟ یا $$ax^n$$

Answer 1

بطور خیلی ساده ، یک جمله ای بر حسب متغیر X به صورت ax^n تعریف می شود که در آن a یک عدد حقیقی و n یک عدد صحیح نامنفی است. با این تعریف، مشخص است که توان متغیر منفی نیست .منفی بودن توان قسمت حرفی به معنای قرار گرفتن متغیر در مخرج کسر است. قدر مطلق هم امکان دو علامت شدن است و همان قضیه قرار گرفتن در مخرج کسر. اگر توان قسمت حرفی غیر صحیح باشد مثلا کسری باشد متغیر در زیر رادیکال قرار می گیرد.

بطور خلاصه آن چه که مهم است تعریف است که باید بدان دقت کرد.

Comments

آیا سه به توان ایکس یک جمله ایست؟ به من گفته شده که چون متغیر در جایگاه توان است یک جمله ای نیست, اما توان نوعی ضرب است@mahdiahmadileedari

---

طبق تعریف خیر

ax^n
توان متغیر یک عدد صحیح نا منفی است.