به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
سایت پرسش و پاسخ ریاضی
0 امتیاز
144 بازدید
در دانشگاه توسط Raz_yek (17 امتیاز)
ویرایش شده توسط AmirHosein

اگر $z$ یک عدد مختلط باشد، حاصل عبارت زیر چه می‌شود؟

$$|z e^{ \frac{\pi i}{3}} - z|$$

عبارتِ $ |z|| \frac{-1}{2} +i \frac{\sqrt{3} }{2} |$ حاصل شد.

توسط good4us (7,068 امتیاز)
ویرایش شده توسط AmirHosein
+1
@Raz_yek تایپ ریاضی  را یاد بگیرید. ببینید اصلاح من منظور شماهست؟
https://math.irancircle.com/56
توسط Raz_yek (17 امتیاز)
بله متشکرم
بنابراین روش حل صحیح بوده است

1 پاسخ

+1 امتیاز
توسط good4us (7,068 امتیاز)
انتخاب شده توسط Raz_yek
 
بهترین پاسخ

با استفاده از تساوی اویلر $$ \color{blue}{e^{i \theta}=cos \theta +i sin \theta} $$ می توانیم بنویسیم

$ \color{red}{|z e^\frac{\pi i}{3} - z|}=|z(e^\frac{\pi i}{3}-1)=|z(cos\frac{\pi }{3}+i sin\frac{\pi }{3}-1)|=|z( -\frac{1}{2}+i \frac{ \sqrt{3} }{2})|=\color{red}{|z|| -\frac{1}{2}+i \frac{ \sqrt{3} }{2}|} $

حمایت مالی

کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
...