اگر سکه ای را n بار پرتاب کنیم احتمال آمدن پشت یا رو برابر با چند است

Question

اگر سکه ای را n بار پرتاب کنیم احتمال آمدن پشت یا رو برابر است با؟آیا این مسئله برابر با ۱_n است؟یا جواب دیگری دارد؟

Comments

بنظرم سوال خوب طرح نشد ابهام در صورت آن وجود دارد

Answer 1

اگر سکه را $n$بار پرتاب کنیم تعداد کل حالات فضای نمونه ای$2^n$ است.چون$n$ بار پرتاب داریم و هدف پیدا کردن تعداد رو باشد ،فرض کنیم هدف پیدا کردن $k$رو باشد.که تعداد $k$مرتبه ظاهر شدن برابر است با$ \binom{n}{k} $که لذا احتمال ظاهر شدن $k$ روبرابر$$ \frac{ \binom{n}{k} }{2^n} $$است.