به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
سایت پرسش و پاسخ ریاضی
Visanil
+2 امتیاز
2,470 بازدید
در دبیرستان توسط tannaz874 (11 امتیاز)
ویرایش شده توسط good4us

ثابت کنید در هر مثلث نیمساز هر زاویه خارجی ضلع رو به رو را نسبت اندازه های ضلع های زاویه تقسیم می کند

توسط good4us (7,346 امتیاز)
@tannaz874 ضمن خوش آمد گویی به شما، بفرمایید منظور از ضلع روبرو چیست؟ یا یک شکل پیوست کنید. ضمنا تلاش خودتان را بنویسید.
توسط Elyas1 (4,490 امتیاز)
@good4us  منظور پرسشگر اثبات قضیه نیمساز خارجی است.

2 پاسخ

0 امتیاز
توسط seiedirani (70 امتیاز)

با سلام واحترام روی مسئله اشتباه است لطفا با شکل مطرح فرمایید

0 امتیاز
توسط Elyas1 (4,490 امتیاز)

به نام خدا.

توضیحات تصویر

در شکل بالا نیمساز خارجی زاویه A در مثلث $ABC$ ضلع $BC$ را در $E$ قطع کرده است. حال از $C$ خطی موازی با AB رسم می کنیم تا نیمساز را در $F$ قطع کند. داریم:

$CF \parallel AB \Longrightarrow \angle CAF= \angle CFA \Longrightarrow CF=AC$

حال با توجه به قضیه تالس:

$ \frac{BE}{CE} = \frac{AB}{CF} = \frac{AB}{AC} $


حمایت مالی

کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
...