Question

تفاوت مشتق های (f'(ax و '((f(ax) چیست؟ و چرا .
(f(ax))'=af'(ax) درصورت امکان با قاعده حدگیری این تساوی اثبات شود و شرح داده شود.

Answer 1

$$g(x) =f(ax), \;u(x) =ax \Rightarrow \ g(x) =f(u(x)) $$

• نماد $(f(ax))' $یعنی از تابع مرکب داخل پرانتز نسبت به xمشتق بگیرید اما$ f' (ax) $یعنی مشتق خود fرا گرفته مقدارش در ax بدست می آوریم $$ \frac{dg}{dx} = \frac{df}{du} \frac{du}{dx} = a\frac{df}{du}
  $$ $$(f(ax))' =a f' (ax) $$

Comments

خیلی ممنون اما کتاب سئوال پرسیده که چطوری این رو میشه با حدگیری اثبات کرد؟