به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
سایت پرسش و پاسخ ریاضی
0 امتیاز
560 بازدید
در دبیرستان و دانشگاه توسط SeyMi (1 امتیاز)

سلام خسته نباشید سوالم اینه که چرا موقع مشتق گیری ضمنی وقتی میگیم مشتق تابع بر حسب x را محاسبه کنید y را به عنوان عدد ثابت در نظر میگیریم و مشتقش 0 میشه. اما تو مثلا یه معادله که یه طرف x و طرف دیگه y ، مشتق y را به صورت 'y نشان میدهیم؟؟؟ فرقشون چیه؟

توسط AmirHosein (19,620 امتیاز)
@Erfan23 مورد اولی که اشاره کردید مشتق ضمنی نیست بلکه مشتق جزئی (پاره‌ای) است!

1 پاسخ

0 امتیاز
توسط s.j.sss (192 امتیاز)

با سلام هرگاه شما رابطه ای به فرم $f(x,y) = C$ که c در آن یک ثابت دلخواه است داشته باشید اگر متغیر مستقل x و متغیر وابسته شما y باشد میتوانید مشتق عبارت بالا را به فرم زیر بنویسید. $ \frac{\partial f}{\partial x} + \frac{\partial f}{\partial y} .y' =0 $ حال برای به دست آوردن $y'$ میتوان معادله را حل کرد و به رابطه زیر رسید. $y' = \frac{ -\frac{\partial f}{\partial x} }{ \frac{\partial f}{\partial y} } $ منظور از $ \frac{\partial f}{\partial x} $ (مشتق جزئی f بر حسب x) این است که y را به عنوان یک ثابت در نظر بگیرید و از عبارت بر حسب x مشتق بگیرید و فکر میکنم با توجه به توضیح منظور از $ \frac{\partial f}{\partial y} $ نیز مشخص باشد.


حمایت مالی

کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
...