به نام خدا
$$\frac{x+1}{x-2} + \frac{1-2x}{x+2}=0$$
در ابتدا دقتکنید که در این معادله، ریشههای معادله مخالف $2$ و $-2$ هستند. برای حل این معادله و کلاً معادلههای کسری، باید ابتدا طرفین معادله را در ک.م.م مخرجها ضربکنیم تا معادله از حالت کسری خارجشود. در اینجا ک.م.م مخرجها برابر است با: $(x-2)(x+2)$. پس طرفین معادله را در $(x-2)(x+2)$ ضرب میکنیم:
$$\frac{x+1}{x-2} + \frac{1-2x}{x+2}=0 \Rightarrow x^2+3x+2-2x^2+5x-2=0$$
که پس از سادهسازی، معادله بهشکل زیر درمیآید:
$$-x^2+8x=0$$
و پس از فاکتور گیری از طرف چپ معادله، معادله بهشکل زیر در میآید:
$$-x(x-8)=0$$
که جوابهای آن بهسادگی بهدست میآید. جوابها برابر هستند با: $0,8$
