آیا خط راست یک شکل هندسی تعریف می شود؟

Question

تا جایی که می‌دانیم خط راست یک مفهوم در ریاضی است که دارای طول و عرض و ضخامت نیست. و همچنین بسته هم نیست. یک شکل هندسی دارای مرز بسته است که سطح و یا ضخامت دارد. یعنی یک خط نباید شکل هندسی باشد. مطلب را تایید می‌کنید؟

Comments

@mahdiahmadileedari اگر از دید توپولوژی با توپولوژی اقلیدسی نگاه کنید، یک خط مجموعه‌ای بسته است چون تمام نقاط حدی‌اش را در بر دارد. اگر از دید هندسی و به معنای خم بسته در نظر بگیرید، خط بسته نیست زیرا دو سر آن ادامه دارند و با اینکه صفحه را به سه قسمت همبند تقسیم می‌کند ولی نمی‌توان هیچکدام از دو ناحیهٔ غیر از روی خودش را درون یا بیرونش صدا زد. آیا در جای خاصی تعریف مرز بسته را با ضخامت و غیره دیده‌اید؟

---

@AmirHosein دکتر عزیز سلام،این موضوع مربوط به هندسه ابتدایی بر می گردد.مبحث تقارن.تا جایی که به ما القا شده بود و به می گفتند یک شکل هندسی بکشید یک چند ضلعی می کشیدیم.یعنی نمیگفتیم یک خط راست یک شکل هندسی است.بحث بسته بودن در توپولوژی را قبول دارم ولی منظور در اینجا همان بسته بودن معمولی است یعنی بقول شما ادامه نداشتن دو سر آن.یعنی اگر توپی را داخل آن بگذارید خارج نشود.در جایی چنین خوانده بودم.:اشکال هندسی را به طرق مختلف و پیچیده ای می‌توان تعریف کرد ولی اگر بخواهیم به صورت ساده آن ها را تعریف کنیم، به سطوح دو بعدی که دارای دو مولفه‌ی طول و عرض باشند گفته می‌شود. ساده ترین و قابل تصور ترین شکل هندسی، مثلث می‌باشد که ۳ نقطه را توسط ۳ خط به هم متصل می‌کند