- از فرمول برنولی استفاده می کنیم
فرمول برنولی: احتمال آنکه در n آزمایش مستقل پیشامد مطلوب دقیقا k بار ظاهر شود
$$ \binom{n}{k} p^kq^{n-k}
$$
که در آن p احتمال موفقیت و q احتمال شکست در هر یک از آزمایش.
- با فرض اینکه به هر 5 سوال جواب دهد داریم:
$p= \frac{1}{4}
$ و $ q= \frac{3}{4} $ حال حداقل به سه سوال جواب دهد (بهتر بود در سوال به حداقل اشاره می کرد)
$$
\binom{5}{3} ( \frac{1}{4} )^3 ( \frac{3}{4} )^2
- \binom{5}{4} ( \frac{1}{4} )^4( \frac{3}{4} )^1
- \binom{5}{5} ( \frac{1}{4} )^5( \frac{3}{4} )^0
\approx 0.1$$
بنابراین تقریبا 10 درصد امکان داره که به سه سوال (حداقل) صحیح جواب بدهد
