قضیه وجود اسپلاین مکعبی مقید را اثبات کنید.

Question

فرض کنید $ \bigtriangleup = \big\{a=x_0 < x_1 < ,..., < x_n=b\big\} $ و $f(x_i)=f_i$ برای $i=0,1,...,n$ اعداد حقیقی مفروضی باشند.قرار می دهیم:

$$h_{j+1}=x_{j+1}-x_j$$ و$j=0,...,n-1$

در اینصورت وجود دارد $S_ \triangle (x)$ بطوریکه$ُS_ \triangle (x_i)=f_i $ برای هر $i=0,...,n$

Comments

همون طریقه به دست آوردنش میشه وجودش.

---

بله ولی همون طریقه ی بدست آوردنش میشه "اثبات" وجودش.
مشکل من هم طریقه ی بدست آوردن فرمولشه.

---

جزوه آنالیز عددی پیشرفته دانشگاه شریف رو سرچ کنین فصل اسپلاین طریقه به دست آوردنش رو شرح داده.

---

مرسی از راهنماییتون.