به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
–1 امتیاز
687 بازدید
در دانشگاه توسط Kakado (-1 امتیاز)
ویرایش شده توسط AmirHosein

اگر $T$ یک زیرمجموعهٔ ناتهی از نیم گروهِ $S$ باشد، ثابت کنید که $T$ یک زیرگروه است اگر و تنها اگر برای هر $a\in T$ داشته باشیم $aT=T$ و $Ta=T$.

مرجع: کتاب Fundamentals of Semigroup Theory، نوشتهٔ John M. Howie، صفحه ۴
توسط AmirHosein (19,718 امتیاز)
+1
@Kakado به محفل خوش‌آمدید. لطفا بر روی علامت مداد زیر پرسش‌تان کلیک کنید و عنوان و مرجع پرسش‌تان را ویرایش کنید. عنوان پرسش‌تان معنای نادرست می‌دهد، معنایش این است که هر زیرمجموعه‌ای از یک نیم‌گروه بدون هیچ شرطی یک زیرگروه است که متن پرسش‌تان این را نمی‌گوید. مرجع نیز اشکالش این است که یک کتاب تنها با نام کتاب مشخص نمی‌شود بلکه باید نام نویسندهٔ کتاب را هم اضافه کنید. کتاب‌های متفاوتی با نام یکسان می‌توانند وجود داشته‌باشند. بعلاوه اگر این سوالتان یک تمرین یا گزاره از این کتاب است، شمارهٔ صفحه و شمارهٔ تمرین یا شمارهٔ قضیه را هم اضافه کنید، انتظار ندارید که خواننده یک زمانی را صرف جستجو در کتاب کند در حالی که نوشتن شماره صفحه فقط دو سه ثانیه از شما زمان می‌برد.

لطفا وارد شده یا عضو شوید تا بتوانید سوال بپرسید

این چرخ فلک که ما در او حیرانیم<br> فانوس خیال از او مثالی دانیم<br> خورشید چراغ دان و عالم فانوس<br> ما چون صوریم کاندرو حیرانیم
...