نمودار معادلهٔ $x²-y²+z²+2xz+2y-1=0$ چگونه رسم میشود؟

Question

نمودار معادلهٔ زیر چگونه رسم می‌شود؟ $$x²-y²+z²+2xz+2y-1=0$$

من در جایی خوندم که این نوع از معادله‌های رویه‌های درجهٔ دوم رو می‌تونیم با استفاده از مربع کامل کردنی تبدیل به اتحاد مربع کنیم و بعد رسمش کنیم، اما نمی‌دونم چکار کنم و چطور رسم کنم. ممنون می‌شوم که برام توضیح بدهید. و اینکه فرم اصلی و کلی نوشتن همین معادله‌های رویه درجهٔ دوم به چه صورت هست؟

Comments

$\big(x+z\big)^{2} - \big(y-1\big)^{2} =0$

Answer 1

$$ (x+z)^2-(y-1)^2=0 \Rightarrow x-y+z=-1 یا x+y+z=1 $$

در نتیجه نمودار از اجتماع این دو صفحه در فضا تشکیل می شود.