احتمال اینکه توپ شماره $۶$ در میان پنج توپ خارج شده باشد، برابر است با تعداد حالاتی که توپ شماره$ ۶ $در میان پنج توپ خارج شده باشد، تقسیم بر تعداد کل حالات خارج کردن پنج توپ:
تعداد حالاتی که توپ شماره ۶ در میان پنج توپ خارج شده باشد برابر است باتعداد حالاتی که توپ شماره $۶$ را انتخاب کرده و$ ۴$ توپ دیگر را از بین $۵$ توپ دیگر انتخاب کردهایم
$ \binom{1}{1} \binom{5}{4}=5 $
تعداد کل حالات خارج کردن پنج توپ$$ \binom{10}{5} =252$$
بنابراین، احتمال اینکه توپ شماره $۶ $در میان پنج توپ خارج شده باشد، برابر است
$ \frac{5}{252} $
با همین روش، احتمال اینکه توپ شماره ۸ در میان پنج توپ خارج شده باشد برابر$$ \frac{5}{252} $$است
حال باید احتمال اینکه هر دو شرط بالا برقرار باشند، محاسبه شود. برای این کار، احتمال هر دو را در هم ضرب می کنیم چون دو پیشامد مستقل هستند. لذا احتمال مذکور$$ \frac{25}{63402} $$ است. که حدود $4%$ درصداست.
