تابع$$kx^p=y$$که در آن $k$و$p$یک عدد حقیقی ثابت و$x$یک متغیر حقیقی است را یک تابع توان می گوییم. دامنه تابع توان یا بقول شما مقادیر ورودی کل اعداد حقیقی حتی صفر نیز می تواند باشد.حتی تابع ثابت $$y=k(0)^0$$با معنی است که برابر $y=k$است. که نوعی تابع توان است. لازم به ذکر است که $0^0$برابر$1$تعریف می شود. اما چیزی که شما خلط مبحث می کنید حالت حدی $0^0$است که تعریف نشده است.
$$ \frac{a^1}{a^1} =1$$و$$a^1.a^{-1}=1$$
ولذا بازای هر عدد حقیقی دلخواه $a^0=1$. اما حالت حدی $0^0$بحثش جداست.
