به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
سایت پرسش و پاسخ ریاضی
+1 امتیاز
391 بازدید
در دبیرستان توسط Mechstu (4 امتیاز)

خط های AF، AE،BC به ترتیب در نقطه های F،E،D بر دایره به مرکز O مماس هستند .ثابت کنید با تغییر مکان نقطه D روی دایره بین دو نقطه ثابت E ، F، محیط مثلث ABC ثابت می‌ماند .توضیحات تصویر

1 پاسخ

+2 امتیاز
توسط good4us (7,311 امتیاز)
$$\require{cancel}$$

باتوجه قطعات مماس بر دایره از یک نقطه

$$\color{red}{AE=AF=a , BE=BD , DC=CF} $$
$P= AB+AC+BC=\color{red}{AE - \bcancel{BE} +AF-\cancel{CF}+\bcancel{BD}+\cancel{DC}}=\color{blue}{AE+AF}=2a$

حمایت مالی

کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
...