به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
+1 امتیاز
1,020 بازدید
در دبیرستان توسط Mechstu (4 امتیاز)

خط های AF، AE،BC به ترتیب در نقطه های F،E،D بر دایره به مرکز O مماس هستند .ثابت کنید با تغییر مکان نقطه D روی دایره بین دو نقطه ثابت E ، F، محیط مثلث ABC ثابت می‌ماند .توضیحات تصویر

1 پاسخ

+2 امتیاز
توسط good4us (7,356 امتیاز)
$$\require{cancel}$$

باتوجه قطعات مماس بر دایره از یک نقطه

$$\color{red}{AE=AF=a , BE=BD , DC=CF} $$
$P= AB+AC+BC=\color{red}{AE - \bcancel{BE} +AF-\cancel{CF}+\bcancel{BD}+\cancel{DC}}=\color{blue}{AE+AF}=2a$
ریاضیدان، کسی است که شباهت ها را بین قضایا دریابد. ریاضیدان بهتر کسی است که بتواند شباهت بین برهان ها را ببیند. بهترین ریاضیدان کسی است که بتواند به شباهت بین نظریه ها توجه کند. و می توان تصور کرد که ریاضیدان نهایی کسی است که بتواند شباهت بین شباهت ها را مشاهده کند.
...