ثابت کنید که همانی تنها جایگشتی است که در $S_n$ با تمام جایگشت ها جابه جا می شود.

Question

ثابت کنید که همانی تنها جایگشت است که در $S_n$ با تمام جایگشت ها جابه جا می شود.

با سلام.

من می دونم که اگه همانی به همه جایگشت ها جابه جا بشه پس مرکز $S_n$ هست. و به نظرم اگه ۲ تا جایگشت پیدا کنم که ترکیب اون ها رو بنویسم مثلا $ \alpha o \beta $ و $ \beta o \alpha $ نباید با هم برابر بشوند. اما نمی دونم $ \beta $ و $ \alpha $ رو چه جایگشتی بگیرم. ممنون می شوم راهنمایی ام کنید.