معادلهٔ جزء صحیح دارِ $[2x-1]+[5x]=7-x$ را حل کنید.

Question

سلام. وقتتون بخیر اساتید عزیز. حل این معادل به چه صورته؟ ممنون میشم راهنمایی کنید

$[2x - 1] + [5x] = 7 - x$

تلاش انجام شده:

$[2x - 1] + [5x] = 7 - x \Rightarrow [2x] + [5x] = 8 - x$

Comments

@pooya2000 عنوان سوالتان را ویرایش کنید. من صورت سوال را برایتان ویرایش کردم.
راهنمایی: بررسی کنید که زمانی که سمت راست مثبت یا منفی است، آیا سمت چپ هم هم علامت است یا خیر.

---

ممنونم. اما راهنماییتون رو دقیقا متوجه نشدم.

---

لطفا سوال را ویرایش و عنوان را تغییر دهید.

---

@pooya2000 سمت چپ پائین پرسش‌تان یک مربع با شکل یک مداد درونش وجود دارد. بر روی آن کلیک کنید و سپس متنی را که در کادرِ عنوان پرسش نوشته‌اید را پاک کنید و یک متن مناسب بگذارید. عنوان پرسش باید خلاصهٔ پرسش باشد نه یک چیز کلی مثل جمله‌ای که در حال حاضر گذاشته‌اید. پست زیر را نگاه کنید که پیرامون عنوان مناسب توضیح داده‌است.
https://math.irancircle.com/11973

---

@pooya2000 از اینکه اقدام به ویرایش عنوان کردید سپاس. ولی چند نکته:
۱- براکت واژه‌ای فارسی نیست، از واژهٔ جزءصحیح استفاده کنید.
۲- دو پست دیگر نیز دارید که نیاز به ویرایش دارند
https://math.irancircle.com/24724
https://math.irancircle.com/17172
۳- برای تایپ فرمول ریاضی به پست‌هایی که آقای @fardina در دیدگاهی زیر یکی از پست‌هایتان گذاشته‌اند نگاه کنید.

Answer 1

چون در سمت چپ، مجموع دو تا مقدار صحیح، صحیح می‌شود، پس $7-x$ نیز باید صحیح باشد و باتوجه به عمل جمع جبری سمت راست و عدد 7، $x$ فقط می‌تواند صحیح باشد. به این ترتیب $5x$ و $2x-1$ نیز صحیح خواهند بود و براکت برداشته می‌شود که با حل معادله، $x$ برابر با یک می‌شود.