وضعیت نقطه و دایره نسبت بهم در هندسه برای مثال نقطه$ A (3,2 ) $ وضیعتش نسبت به دایره $x^2+y^2-2x+4y-5=0$

Question

دارای دیدگاه دی ۲۹, ۱۴۰۰ توسط Dana_Sotoudeh (2,375 امتیاز)

دارای دیدگاه فروردین ۹, ۱۴۰۱ توسط Alighotbi (21 امتیاز)

1 پاسخ

Answer 1 · 2022-03-31T12:43:28+0000

در دیدگاه مربوط به سوال شیوه حل سوال به صورت کامل توضیح داده اند، اما برای اینکه سوال بدون پاسخ نباشد، پاسخ را ذکر کردم.

معادله را به صورت استاندارد می‌نویسیم: $$ (x-1)^2 +(y+2)^2=10 $$ نقطه $O(1,-2)$ ، مرکز دایره است و شعاع دایره برابر $\sqrt{10}$ است.
فاصله نقطه $A$ از نقطه $O$ برابر است با، $2\sqrt{5}$ است.

با توجه به اینکه $ \sqrt{10} <2\sqrt{5}\ $ است، پس نقطه $A$ خارج از دایره قرار دارد.