به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
سایت پرسش و پاسخ ریاضی
+7 امتیاز
110 بازدید
در دبیرستان توسط Dana_Sotoudeh (2,092 امتیاز)
ویرایش شده توسط Dana_Sotoudeh

توضیحات تصویر

مطابق اطلاعات موجود در نیم دایره فوق، اندازه زاویه $x$ چقدر است؟

توسط Dana_Sotoudeh (2,092 امتیاز)
ویرایش شده توسط Dana_Sotoudeh
+1
@amir7788
همانطور که در شکل مستحضر هستید ، قسمتی از شعاع به رنگ سبز است و عدد 5 نیز به رنگ سبز برای جلوگیری از ابهام نوشته شده است.
بله قسمتی از شعاع برابر 5 است.

1 پاسخ

+4 امتیاز
توسط good4us (7,042 امتیاز)
ویرایش شده توسط good4us
 
بهترین پاسخ

توضیحات تصویر

باتوجه به اینکه $BA$ بر دایره مماس است مثلث $BAC$ قائم الزاویه است . گیریم $AD=y$

$$ (5+y)^{2}+36=(7+y)^{2} \Rightarrow y=3 $$

چون خواهیم داشت: $ \frac{AB}{AD}=\frac{CB}{CD}=2 $ پس $ BF$ نیمساز زاویه $ ABG$ است.

درمثلث $ ABG$ خواهیم داشت: $2 \alpha +2 \beta = 90^{ \circ } \Rightarrow \alpha + \beta = 45^{ \circ } $

از طرفی زاویه $FEG$ زاویه خارجی مثلث $ EBG$ و برابر$\color{RED}{ \alpha + \beta = 45^{ \circ }} $ است (لذا $x=45$)

توسط good4us (7,042 امتیاز)
+2
Dana_Sotoudeh@ نظرتون در مورد این راه حل چیه؟
توسط Dana_Sotoudeh (2,092 امتیاز)
+3
سلام خدمت شما
روشتون رو مطالعه کردم ، روشتون کاملا درسته و مرتب و کامل توضیح داده شده است.
توسط Dana_Sotoudeh (2,092 امتیاز)
+3
جسارتا صرفا جهت مطالعه بهتر کاربران سایت، اگر میشه شکلی که روش حل سوال رو بر اساس آن در پاسخ توضیح دادید رو در اول پاسخ قرار دهید

حمایت مالی

کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
...