عدد $1443^7 - 1400^7$ بر کدام گزینه بخش پذیر است؟
1) $41$
.........
2)$43$
3)$47$
4)$49$
$$ 1443^7-1400^7=(1443-1400) \sum_{i=0}^{n=6}(1443^{n-i}1400^{i}) = 43 \sum_{i=0}^{n=6}(1443^{n-i}1400^{i}) $$
با توجه به اینکه عدد مذکور در سوال مضربی از 43 است، پس بر 43 بخش پذیر است.
بادرود به دوست گرامی. اتحاد زیر بوضوح نشان میدهد که عبارت سؤالتان بر $43$ بخشپذیر است. به ازای n فرد داریم:
$a^n-b^n=(a-b)(a^{n-1}+a^{n-2}b+.....+ab^{n-2}+b^{n-1})$
پاسخ خوب آقای @Dana_Sotoudeh نیز همین است با علائم ریاضی. تندرست و موفق باشید.
چگونه می توانم به محفل ریاضی کمک کنم؟
حمایت مالی
برای رفتن به سطر بعدی دو بار Enter بزنید.
یک بار Enter یک فاصله محسوب میشود.
_ایتالیک_ یا I و **پررنگ** یا B
نقلقول با قراردادن > در ابتدای خط یا ❝
برای چپ به راست کردن متن کلیدهای Ctrl+Shift سمت چپ کیبورد را فشار دهید
برای تایپ فرمول ابتدا روی ریاضی کلیک کرده و سپس به کمک آیکونهای موجود فرمول را در بین دو علامت دلار بنویسید:
<math>$ $</math>
برای اینکه فرمول در خط بعدی و وسط صفحه قرار گیرد دو علامت دلار اضافی بنویسید:
<math>$$ $$</math>
☑ راهنمایی بیشتر: راهنمای تایپ
