به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
0 امتیاز
896 بازدید
در دبیرستان و دانشگاه توسط محمدامین111 (37 امتیاز)

همان‌گونه که در جریان هستید تعریف رابطه نامتقارن به شرح ذیل می‌باشد: اگر (a,b) عضو رابطه R باشد، آنگاه چنین نیست که (b,a) عضو رابطه R باشد.

و نیز برای تعریف رابطه پادتقارنی داریم: اگر (a,b) عضو R باشد و همچنین (b,a) عضو R باشد، داریم a=b

حال پرسشی که ذهن مرا به خود درگیر کرده این است که آیا زوج مرتبی در رابطه نامتقارن وجود دارد که مولفه‌ی اول و دوم آن باهم برابر باشند؟ برای مثال (3,3)

1 پاسخ

+1 امتیاز
توسط AbbasJ (364 امتیاز)
انتخاب شده توسط محمدامین111
 
بهترین پاسخ

خیر. چون در این صورت باید داشته باشیم $(3,3)\not\in R$ که تناقض است. در واقع چنین موردی در یک رابطه پادمتقارن امکان پذیر است ولی در یک رابطه نامتقارن خیر.

اگر مساله ای وجود دارد که نمی توانید حل کنید، آنگاه مساله ای ساده تر وجود دارد که می توانید حل کنید: آن را بیابید!
...