به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
سایت پرسش و پاسخ ریاضی
+1 امتیاز
61 بازدید
در دبیرستان و دانشگاه توسط Ali Ghiassi Nia (29 امتیاز)

با سلام خدمت شما، میخواستم تعریف دقیق عدد جبری و عدد متعالی و عدد گنگ رو بدونم چیه ؟ایا هر عدد گنگ یک عدد متعالی هست و بلعکس هر عدد متعالی یک عدد گنگ حساب میشه؟ ممنون میشم با مثال توضیح بدید.

2 پاسخ

+1 امتیاز
توسط Dana_Sotoudeh (2,091 امتیاز)
ویرایش شده توسط Dana_Sotoudeh

با سلام

به ریشه‌های یک عبارت چند جمله‌ای با ضرایب گویا، اعداد جبری گویند. برای مثال $ \sqrt{2} $ که ریشه چند جمله‌ای $x^2-2 $ است. (توجه داشته باشید تمامی اعداد گویا جبری اند.)

به اعدادی که جبری نیستند، اعداد متعالی گویند. مانند $\pi$. هر عدد متعالی یک عدد گنگ است اما هر عدد گنگ، الزاما متعالی نیست.

0 امتیاز
توسط 1 نشانه گذاری شده

عدد جبری عددی است که ریشه یک چندجمله ای با ضرایب گویا می باشد مثل رادیکال ۲ که ریشه معادله x^2-2=0می باشد هر عددی که در شرایط بالا صدق نکند متعالی است مثل عدد e. کلا منظور از عدد در بالا هر عدد مختلط است. عدد گنگ هر عدد غیر گویا را گوییم یعنی نتوان بصورتa/bبطوریکه a,bاعدادی صحیح و bمخالف صفر است.


حمایت مالی

کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
...