به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
+1 امتیاز
2,203 بازدید
در دبیرستان و دانشگاه توسط Ali Ghiassi Nia (34 امتیاز)

با سلام خدمت شما، میخواستم تعریف دقیق عدد جبری و عدد متعالی و عدد گنگ رو بدونم چیه ؟ایا هر عدد گنگ یک عدد متعالی هست و بلعکس هر عدد متعالی یک عدد گنگ حساب میشه؟ ممنون میشم با مثال توضیح بدید.

1 پاسخ

+1 امتیاز
توسط Dana_Sotoudeh (2,375 امتیاز)
ویرایش شده توسط Dana_Sotoudeh

با سلام

به ریشه‌های یک عبارت چند جمله‌ای با ضرایب گویا، اعداد جبری گویند. برای مثال $ \sqrt{2} $ که ریشه چند جمله‌ای $x^2-2 $ است. (توجه داشته باشید تمامی اعداد گویا جبری اند.)

به اعدادی که جبری نیستند، اعداد متعالی گویند. مانند $\pi$. هر عدد متعالی یک عدد گنگ است اما هر عدد گنگ، الزاما متعالی نیست.

یکی از اولین و بهترین وظایف معلم این نیست که به شاگردانش این احساس را القا کند که مسائل ریاضی ارتباط کمی با یکدیگر دارند و اصلا هیچ ارتباطی با چیزی دیگ ندارند. هنگامی که دوباره به راه حل مساله نگاه می کنیم از موقعیتی طبیعی برای تحقیق در مورد ارتباط های بین یک مساله برخوردار می شویم.
...