به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
سایت پرسش و پاسخ ریاضی
0 امتیاز
53 بازدید
در دبیرستان و دانشگاه توسط محمدامین111 (6 امتیاز)

همان‌گونه که در جریان هستید تعریف رابطه نامتقارن به شرح ذیل می‌باشد: اگر (a,b) عضو رابطه R باشد، آنگاه چنین نیست که (b,a) عضو رابطه R باشد.

و نیز برای تعریف رابطه پادتقارنی داریم: اگر (a,b) عضو R باشد و همچنین (b,a) عضو R باشد، داریم a=b

حال پرسشی که ذهن مرا به خود درگیر کرده این است که آیا زوج مرتبی در رابطه نامتقارن وجود دارد که مولفه‌ی اول و دوم آن باهم برابر باشند؟ برای مثال (3,3)

1 پاسخ

+1 امتیاز
توسط AbbasJ (293 امتیاز)

خیر. چون در این صورت باید داشته باشیم $(3,3)\not\in R$ که تناقض است. در واقع چنین موردی در یک رابطه پادمتقارن امکان پذیر است ولی در یک رابطه نامتقارن خیر.


حمایت مالی

کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
...