در قیاس استثنایی چگونه با داشتن چند مقدمه بجای ۲تا به نتیجه دست پیدا کنیم؟

Question

سلام. اگر در قیاس استثنایی، به‌جای دو مقدمه، مانند حالت زیر چند مقدمه داشته باشیم،

$$\large \begin{align} q \Rightarrow \sim p \\ r \Rightarrow s \space\space\space \\ q \vee r \space\space\space\space\space \\ \sim s \space\space\space\space\space\space\space \\ \text{_______} \\ \therefore \text{?}\space\space\space\space\space\space\space\space \end{align} $$

چگونه باید نتیجه قیاس را به‌دست بیاوریم؟

Comments

سعی کنید به جای عکس گذاشتن، فرمولها رو تایپ کنید. ضمنا من متوجه نشدم چه اصراری بر استفاده از قیاس استثنایی دارید. تلاش خودتون رو هم نگذاشتید

Answer 1

برای اثبات این استنتاج، اگر بلد باشید باید از قیاس ذووجهین موجب استفاده کنید. به این شکل که $((q \Rightarrow \sim p) \wedge (r \Rightarrow s)) \vdash ((q \vee r) \Rightarrow ( \sim p \vee s)) $ چون $q \vee r $ درست است، پس $ \sim p \vee s $ نیز درست است. چون $ \sim s$ هم درست است، بنابر قیاس دفع، $ \sim p$ نیز درست است.

Comments

متشکرم. می‌تونید برای توضیح بیشتر منو به کتاب و یا یک مقاله ارجاع بدید که این ذووجهین رو که گفتید متوجه بشم؟ بسیار ممنون از شما.

---

خواهش می کنم.
می توانید از کتاب "منطق، مجموعه ها، اعداد" تالیف دکتر "مجید میرزاوزیری" استفاده کنید.