به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
0 امتیاز
959 بازدید
در دبیرستان توسط کیارش بهادری (1 امتیاز)

سلام وقت بخیر اگر 7 نفر در 10 ساعت 5 میز بسازند، 12 نفر در 15 ساعت چند میز می‌توانند بسازند؟ (با احتساب اینکه 5 نفری که به 7 نفر اولیه اضافه شده‌اند از کارایی و توان یکسانی برخوردارند).

3 پاسخ

+1 امتیاز
توسط AbbasJ (364 امتیاز)

برای ساخت 5 میز، 70 نفر-ساعت کار لازم است. پس برای ساخت هر میز، 14 نفر-ساعت کار لازم است. 12 نفر در 15 ساعت، 180 نفر-ساعت کار انجام می دهند. بنابراین تعداد میزهای ساخته شده برابر است با $[\frac{180}{14}]=12$ در واقع در 14 ساعت، 12 میز ساخته می شود و در ساعت پانزدهم هم $\frac{12}{14}$ از میز سیزدهم ساخته می شود.

+1 امتیاز
توسط Elyas1 (4,505 امتیاز)

به نام خدا.

اگر در زمان ثابت تعداد نفرات زیاد شود، باید تعداد میز ها هم زیاد شود و اگر تعداد نفرات ثابت باشد، با زیاد شدن میز ها زمان هم افزایش می یابد. لذا تعداد میز ها با تعداد نفرات و زمان رابطه مستقیم دارد. اگر تعداد نفرات با $n$ و زمان با $t$ و تعداد میز ها با $m$ نمایش داده شود، آنگاه:

$m \propto n×t$

پس برای $m_1,n_1,t_1$ و $m_2,n_2,t_2$ همواره داریم:

$ \frac{m_1}{m_2} = \frac{n_1 × t_1}{n_2 ×t_2} = \frac{n_1}{n_2} × \frac{t_1}{t_2} $

با قرار دادن $m_1=5, n_1=7 , t_1=10$ و $n_2=12, t_2=15$ مقدار $m_2$ را می یابیم:

$ \frac{5}{m_2} = \frac{7}{12} × \frac{10}{15} \Longrightarrow m_2= \frac{90}{7} = 12+ \frac{6}{7} $

–1 امتیاز
توسط

در ابتدا $7$ نفر و هم اکنون $12$ نفر داریم که میز میسازند پس تعداد میزهایی که میتوان ساخت در $\frac{12}{7}$ ضرب میشه

همچنین زمان بیشتری برای ساختن میز داریم . در حقیقت زمان در $\frac{15}{5}=3$ ضرب شده پس در نهایت میتوانیم

$5×\frac{12}{7}×3=\frac{180}{7}\approx25$

میز بسازیم

توسط AbbasJ (364 امتیاز)
زمان قبلا ۱۰ ساعت بوده، شده ۱۵ ساعت
ریاضیدان، کسی است که شباهت ها را بین قضایا دریابد. ریاضیدان بهتر کسی است که بتواند شباهت بین برهان ها را ببیند. بهترین ریاضیدان کسی است که بتواند به شباهت بین نظریه ها توجه کند. و می توان تصور کرد که ریاضیدان نهایی کسی است که بتواند شباهت بین شباهت ها را مشاهده کند.
...